회로이론 - 테브난 등가회로, 노드해석법

회로이론 공부를 하면서 기록해둘 사항을 하나씩 추가해 나갈 것이다.

 

휘스톤 브릿지가 평형일 때

- 검류게 G에는 전류가 흐르지 않는다.

- R1 X R4 = R2 X R3

 

휘스톤 브릿지가 평형이 아닐 때

- 테브난의 등가회로를 이용하여 문제를 푼다.

- 키르히오프의 전류법칙(KCL) : 특정노드의 전류의 합은 0 (노드 해석법)

- Vth를 구하고, Rth를 구한다.

- R13 = R1 X R3 /(R1 + R3)

  R24 = R2 X R4 / (R2 + R4)

  Rth = R13 + R24

- Vth = Va - Vb

  Va = V3의 전압 = R3 / (R1 + R3) X V

  Vb = V4의 전압 = R4 / (R2 + R4) X V

 

 

노드해석법

- 기준 노드는 접지(0V)된 노드로 잡는다.

- 1번 노드의 전압을 V1, 2번 노드의 전압을 V2로 설정한다.

 

V1노드에서의 전류의 합은 0 이다.

14 = (V1-0) / 4 + (V1 - V2) / 5

14 X 20 = 5V1 + 4V1 - 4V2

9V1 = 280 + 4V2

 

V2 노드에서의 전류의 합은 0 이다.

I2 = I4 + I5  → I2 = I4 + 7

(V1 - V2) / 5 = (V2 - 0) / 5 + 7

V1 - V2 = V2 + 35

V1 = 2V2 + 35

 

(280 + 4V2) / 9 = 2V2 + 35

280 + 4V2 = 18V2 + 315

280 - 315 = 14V2

V2 = -2.5

V1 = -2.5 X 2 + 35 = 30

 

위의 문제를 Mesh 해석법으로도 풀어보면 도움된다.

- Loop는 총 3개가 나온다. 이중에서 2개는 상수를 포함하고 있다.

- KVL : 한 Loop의 전압의 합은 0이다.

- 전류를 I로 정의하자.

 

4 X ( I - 14) + 5 X I + 5 X ( I -7 ) = 0

14I = 56 + 35 = 91

I = 6.5A

 

V1 = 4 X (14 - 6.5) = 30V

V2 = 30V - 5 X 6.5 = -2.5V